Интересные задачи

[Gale]

Захотелось размять заржавевшие мозги, всякими интересными задачками. Только выбирайте посложнее, чтобы именно мозг поломать .
Предлагаю ввести для удобства такие правила:

1) Текущая задача помещается в шапку.
2) Как только задача решается, в шапку вносится следующая.
3) Кто решил задачу, предлагает следующую.
3) Если задача не решается за сутки, публикуется решение и в шапку мной помещается следующая.

Имеется 14 шаров. Как за 3 взвешивания определить шар с аномальным весом?
Есть 15 шар, гарантировано эталонный

П.С. У кого есть предложения по задачам - скидывайте мне в личку .

[LyMph]

_96704
+
___581
+
__8534
105819

Вроде так

Добавлено в 23:22. Предыдущее сообщение было написано в 23:21

Как у вас с черчением и пространственным воображением? могу интересную и непростую задачку на восстановление фигуры по проекциям предложить

[usyara]

Сообщение от LyMph

Как у вас с черчением и пространственным воображением? могу интересную и непростую задачку на восстановление фигуры по проекциям предложить

я лучше спатки пойду)))

[LyMph]

Ладно, пусть будет, может кто и догадается, кто помнит черчение.

Даны две проекции объёмной фигуры: Вид спереди (прямо) и Вид сверху. Надо найти боковую проекцию (Вид слева), по которой можно легко восстановить 3-мерное изображение.

Напомню, что в проекциях жирными линиями обозначаются видимые стыки граней фигуры!!!

[TelOne]

это легко)
давайте ещё

[LyMph]

Сообщение от TelOne

это легко)
давайте ещё

О как, знал? Просто из 300 человек твоего возраста ни один не ответил.
Кто отгадал, тот загадывает следующую задачу.

[MustDie]

Так может быть и квадрат сбоку.

Добавлено в 01:13. Предыдущее сообщение было написано в 01:10

А, не, не может..сорре, иначе нижнюю фигуру перевенуть бы пришлось)

[TelOne]

Сообщение от LyMph

О как, знал?

та не, просто по-моему это основы черчения

[Gale]

есть очередная задача про шары. хуже первой . я пока не решил и решения не знаю. постить?

[ОСÖБА_1]

да

[Gale]

Сами напрсились . Смотрим в шапочку.

[ОСÖБА_1]

бляяяяяяя

[Юрец]

давайте шитбриксов свежих)

[!:i]

Маємо кульки А Б В Г і Д
1. зважуємо кульки А і Б (Б важча)
2. зважуємо кульки В і Г (В важча)
3. зважуємо кульки А і Г (А важча)
4. зважуємо кульки Б і В (В важча)
з цього можна зробити висновок, що, від меншої до більшої ваги, порядок такий: Г - А - Б - В

5. зважуємо кульки Д і А (Д важча) (якщо Д легша, зважуємо з Г. потрібно 6 операцій для рішення задачі)
6. зважуємо кульки Д і Б (Д важча) (якщо Д легша, потрібно всього 6 операцій для рішення задачі)
7. зважуємо кульки Д і В.
Розставляємо кульки в вірному порядку.

Дайте щось поскладніше....

[TelOne]

давайте ещё шото на геометрию или хз

[!:i]

До речі. Задача про 12 кульок взагалі пльова

[LyMph]

Сообщение от TelOne

та не, просто по-моему это основы черчения

В том и дело, что все пытаются рисовать крадраты, не догадываясь, что там может быть треугольник или цилиндрическая поверхность.

[!:i]

Задача:
"Сводный отряд ветеранов готовится пройтись колонной на соответствующем празднике. Построились по двое. Один остался без пары. Нехорошо. Встали по трое. Опять один - сиротинушка. По четыре и по шесть - ясно, что неровно, но ведь опять один остаётся! Тогда по пять. Тот же результат! Наваждение. Уж для самоуспокоения построились по семеро. И вышло абсолютно ровно. Сколько же людей строилось?"

[LyMph]

Пусть n -- искомое число, тогда число (n-1) -- делится без остатка на 2, 3, 4, 5, 6, а число n -- делится без остатка на 7.
Находим наименьшее число, которое делится одновременно на 2, 3, ..., 6. Это 30, но 31 не делится на 7. Начинаем увеличивать число 30 умножая последовательно на 2, 3, 4, 5, 6. После умножения на 3 получаем 90, при этом 91 -- делится на 7 без остатка.

Всего 91 ветеран.

[!:i]

[LyMph]

Загадаю простенькую задачу, только вот проблема в том, что это "задача на сообразительность" из учебника математики за 5 класс, поэтому и решение нужно предложить такое, чтобы понял пятиклассник:

Проводится турнир по шахматам. Всего 10 участников. Победитель определяется после того, когда каждый сыграет с каждым. Сколько всего партий будет проведено в рамках турнира?

[Raven]

45?

[LyMph]

Raven, да.

[Raven]

Добавлено в 12:29. Предыдущее сообщение было написано в 12:28

как вам моё решение?

[Gale]

9+8+7+6+5+4+3+2+1 = 45, если по комбинаторике.
Пятиклассникуобъяснить, например так:
Каждый участник должен сыграть 9 игр. Следовательно 9*10 = 90 партий. Но поскольку, одна партия относится к двум игрокам сразу, то это число нужно поделить на 2. 90/2 = 45 .

[Kenny Pick]

Сообщение от Червоний

До речі. Задача про 12 кульок взагалі пльова

Я до сих пор не решил
Расскажите, кто вкурсе

[!:i]

Сообщение от Kenny Pick

Я до сих пор не решил
Расскажите, кто вкурсе

Пост 28

[Kenny Pick]

Червоний, там ошибочный алгоритм.
На 3-м взвешивании может быть вариант, что нам все еще неизвестно - легче ли аномальный шар или нет.
Такое может случиться, если при первом взвешивании кучек из 3-х шаров мы получили их равенство, и при втором (когда одна кучка была заменена на новую партию из 3-х, которые еще не были взвешены).
Тогда оставшиеся 3 шара будут иметь аномальный, но не ясно тяжелее он или легче

[Drake de Vendeur]

я особо не вникал в предложенное решение первой задачи, но помоему оно мало того что не правильное, так еще и хуже моего) если в этом решении на самом деле может сложиться ситуация при которой мы не сможем выбрать нужный из трех шаров, то при использовании моего алгоритма останется всего два шара

[!:i]

Лінк на рішення в 35 пості викладав Уліс. Все розписано до дрібниць.

Рішення задачі про 12 кульок

Первое решение: понятно что должно быть еще что-то кроме просто взвешивания. При взвешивании надо обращать внимание на то, в какую сторону отклоняются весы.
Обозначим шары номерами от 1 до 12. Те, которые имеют одинаковый вес назовём эталоном.
1-ое взвешивание: 1, 2, 3, 4 --- 9, 10, 11 ,12
При этом возможны следующие варианты:
a) 1, 2, 3, 4 = 9, 10, 11 ,12
б) 1, 2, 3, 4 < 9, 10, 11 ,12
в) 1, 2, 3, 4 > 9, 10, 11 ,12

Дальше решение идёт по разному
а) если 1, 2, 3, 4 = 9, 10, 11 ,12
то искомый среди 5, 6, 7, 8 а все остальные - эталоны.
2-ое взвешивание: 5, 6 --- 7, 1 ( 1 - это эталон)
возможны опять варианты:
...если 5, 6 = 7, 1
...........то искомый шар - 8. Сравнивая с любым эталоном при 3-ем
...........взвешивании можно определить легче он или тяжелее.
...если 5, 6 > 7, 1 (то есть искомый либо среди 5 и 6 и тогда он тяжелее,
...либо это 7 и тогда он легче.)
...........то делаем 3-е взвешивание: 5 --- 6
...........если они равны, то искомый 7-ой и он легче
...........если 5 > 6, искомый 5-ый и он тяжелее.
...........если 5 < 6, искомый 6-ой и он тяжелее.
...если 5, 6 < 7, 1 (то есть искомый либо среди 5 и 6 и тогда он легче,
...либо это 7 и тогда он тяжелее.)
...........то делаем 3-е взвешивание: 5 --- 6
...........если они равны, то искомый 7-ой и он тяжелее.
...........если 5 > 6, искомый 6-ый и он легче.
...........если 5 < 6, искомый 5-ой и он легче.

варианты с пунктом а) исчерпаны.

Вариант б) если 1, 2, 3, 4 > 9, 10, 11 ,12
то 5, 6, 7, 8 эталоны
Проводим 2-ое взвешивание вот так: 1, 2, 11 --- 9, 8, 3
то есть убираем 4, 10, 12 , кладём эталон 8, а 3 и 11 меняем местами.
возможны следующие варианты:
...если 1, 2, 11 = 9, 8, 3
...то они так же эталоны. А искомый среди 4, 10, 12 и тогда искомый
...либо 4 и он тяжелее, либо один из 10 или 12 и он легче.
...тогда делаем 3-е взвешивание: 10 --- 12
............если 10 = 12, то искомый - 4 и он тяжелее.
............если 10 > 12, то искомый 12 и он легче.
............если 10 < 12, то искомый 10 и он легче.
...если 1, 2, 11 > 9, 8, 3
...то, так как положение весов не изменилось при перемене 3 и 11,
...то они эталоны, а искомый среди 1, 2, 9 Если это 1 или 2, то он тяжелее
...если искомый 9, то он легче.
...Делаем 3-е взвешивание: 1 --- 2
............если 1 = 2, то искомый 9 и он легче.
............если 1 > 2, то искомый 1 и он тяжелее.
............если 1 < 2, то искомый 2 и он тяжелее.
...если 1, 2, 11 < 9, 8, 3 так как положение весов изменилось,
...это значит, что искомый 11 или 3
...сравним 11 --- 8(эталон)
...если они равны, то искомый 3 и он тяжелее.
...если 11 < 8, то искомый 11 и он легче.

В общем, я запарился уже писать всё это!!!
Остаётся только последний вариант в) но про него уже не буду писать. Он

аналогичен варианту б), только показания весов наоборот.

[свернуть]

[Kenny Pick]

Ну нихуя себе "пльова" задачка