Интересные задачи

[Gale]

Захотелось размять заржавевшие мозги, всякими интересными задачками. Только выбирайте посложнее, чтобы именно мозг поломать .
Предлагаю ввести для удобства такие правила:

1) Текущая задача помещается в шапку.
2) Как только задача решается, в шапку вносится следующая.
3) Кто решил задачу, предлагает следующую.
3) Если задача не решается за сутки, публикуется решение и в шапку мной помещается следующая.

Имеется 14 шаров. Как за 3 взвешивания определить шар с аномальным весом?
Есть 15 шар, гарантировано эталонный

П.С. У кого есть предложения по задачам - скидывайте мне в личку .

[TelOne]

он зайдёт второй раз?

[Sad Sanches]

Сообщение от TelOne

он зайдёт второй раз?

Не катит одного могут завести раз 20 подряд. А другого один.
Вобщем вопрос больше в том какой стратегии им придерживаться чтоб выйти из этого бесконечного цикла

[kingstreet]

я вот не выкупаю сам смысл задачи

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от Sad Sanches

Не катит одного могут завести раз 20 подряд. А другого один.
Вобщем вопрос больше в том какой стратегии им придерживаться чтоб выйти из этого бесконечного цикла

пацан, это нонсенс)

комната, пять человек, выключатель и лампочка

[Sad Sanches]

Сообщение от kingstreet

я вот не выкупаю сам смысл задачи

Добавлено через 1 минуту


пацан, это нонсенс)

комната, пять человек, выключатель и лампочка

Это нам препод по дифурам травил почти каждую пару на перерыве

Ответ на задачу - стратегия которой им нужно придерживаться чтоб один из них мог закончить эти походы.

П.с. кто решит - не спешите писать ответ.

[lonelyass]

хах, я на днях по дискавери смотрел Myth Busters, где они экспериментально доказали, что самолёт взлетит (причём сначала на игрушечном, а потом на настоящем самолёте), ну и конечно же объяснили почему (разгон самолёта относительно земли вобще не зависит от того, как крутятся шасси, потому что не шасси его разгоняет/замедляет).

[kingstreet]

lonelyass, читай тему страницей раннее

[lonelyass]

Sad Sanches, уточнение: нужна стратегия чтобы выйти СРАЗУ ЖЕ после того, как последний не побывавший в комнате чувак зайдет в ней? Или можно отдуплиться и намного позже, главное чтобы наверняка?

Добавлено через 2 минуты
а вобщем-то я придумал

Добавлено через 6 минут
да, 100%

Добавлено через 19 минут
вобщем, стратегия такова:

1. Чуваки считают, сколько их, чтобы знать n.
2. Выбирается главный чувак (первый, например), у которого будет счетчик i=0 для начала.
3. Правило для каждого заходящего в комнату:
если заходишь первый раз в комнату, в которой выключен свет, то включаешь свет, иначе - оставляешь без изменений.
4. Когда главный заходит в комнату и свет включен, он увеличивает счетчик i на один. Если счетчик равен n-1, значит все уже побывали и можно выходить, иначе он выключает свет и чуваки ходят дальше по правилу 3.

Добавлено через 8 минут
Новая задачка
Боян, встретил давным давно в Космических Рейнджерах.

Есть три стража (Первый, Второй, Третий) и две двери (Левая, Правая). Одна из дверей ведёт в рай, другая в ад. Один из стражей лжец (всегда говорит ложь), один правдец (только правда), один хитрец (отвечает попеременно то правду, то неправду). Вы не знаете кто из них есть кто.

Вам нужно за 2 вопроса узнать какая дверь ведет в рай. Вопросы могут быть только простыми предложениями и ответом на них могут быть лишь "Да", "Нет" (отвечает только тот, кого вы спрашиваете).

Задача интересная, дам подсказку если не справитесь так

[kingstreet]

Сообщение от lonelyass

Sad Sanches, уточнение: нужна стратегия чтобы выйти СРАЗУ ЖЕ после того, как последний не побывавший в комнате чувак зайдет в ней? Или можно отдуплиться и намного позже, главное чтобы наверняка?

Добавлено через 2 минуты
а вобщем-то я придумал

Добавлено через 6 минут
да, 100%

Добавлено через 19 минут
вобщем, стратегия такова:

1. Чуваки считают, сколько их, чтобы знать n.
2. Выбирается главный чувак (первый, например), у которого будет счетчик i=0 для начала.
3. Правило для каждого заходящего в комнату:
если заходишь первый раз в комнату, в которой выключен свет, то включаешь свет, иначе - оставляешь без изменений.
4. Когда главный заходит в комнату и свет включен, он увеличивает счетчик i на один. Если счетчик равен n-1, значит все уже побывали и можно выходить, иначе он выключает свет и чуваки ходят дальше по правилу 3.

Добавлено через 8 минут
Новая задачка
Боян, встретил давным давно в Космических Рейнджерах.

Есть три стража (Первый, Второй, Третий) и две двери (Левая, Правая). Одна из дверей ведёт в рай, другая в ад. Один из стражей лжец (всегда говорит ложь), один правдец (только правда), один хитрец (отвечает попеременно то правду, то неправду). Вы не знаете кто из них есть кто.

Вам нужно за 2 вопроса узнать какая дверь ведет в рай. Вопросы могут быть только простыми предложениями и ответом на них могут быть лишь "Да", "Нет" (отвечает только тот, кого вы спрашиваете).

Задача интересная, дам подсказку если не справитесь так

Тобишь смысл в том, какого содержания вопрос задать стражу, верно?)
Тут надо как-то изьявляться уже)

[Zloj]

Сообщение от kingstreet

Тобишь смысл в том, какого содержания вопрос задать стражу, верно?)

два вопроса!

я знаю ответ вроде (отправил в личку)

[lonelyass]

Сообщение от kingstreet

Тобишь смысл в том, какого содержания вопрос задать стражу, верно?)
Тут надо как-то изьявляться уже)

Именно. Вопросы простые и не касаются ничего кроме описанной ситуации + никаких сложных конструкций, только простые предложения :)
А что такое изьявляться?

Вобщем, надо придумать кому и какие задавать два вопроса и как определить дверь в рай при любом варианте ответов на них.

[kingstreet]

lonelyass, толковый словарь предлагает несколько значений этого слова... Я употребил его в смысле "найти экстраординарный подход", "пошевелить мозгами")

Я его не правильно написал... Правильно будет "изЪявзяться")

[lonelyass]

kingstreet, изъебнуться, вобщем, надо

[kingstreet]

Сообщение от lonelyass

Именно. Вопросы простые и не касаются ничего кроме описанной ситуации + никаких сложных конструкций, только простые предложения :)
А что такое изьявляться?

Вобщем, надо придумать кому и какие задавать два вопроса и как определить дверь в рай при любом варианте ответов на них.

вот блин, а я уже влез в высшую математику, и хотел задать вопрос, на который я заведомо знаю ответ, дабы проверить, правду ли говорит страж) эх, ну ты и заломил задачу)

Добавлено через 53 секунды

Сообщение от lonelyass

kingstreet, изъебнуться, вобщем, надо

ааахха ну да) что-то вроде)

[скворец]

блять, я чуть голову не сломал себе(

[Zloj]

Сообщение от kingstreet

и хотел задать вопрос, на который я заведомо знаю ответ, дабы проверить, правду ли говорит страж)

такой вариант не сработает

[uliss]

ну вы развели демагогию по поводу самолета
мне понравилось
жаль что опоздал)

lonelyass,
kingstreet, молодцы)) шарите!

[lonelyass]

Сообщение от kingstreet

вот блин, а я уже влез в высшую математику, и хотел задать вопрос, на который я заведомо знаю ответ, дабы проверить, правду ли говорит страж) эх, ну ты и заломил задачу)

Даже если бы ты задал такой вопрос и определил правду ли он говорит, ты бы не отделил этим правдеца/лжеца от хитреца и на втором вопросе уже о двери это вылезло бы боком с вероятностью в целых 50%

[kingstreet]

lonelyass, Да) А если не задавать вопросы - то шанс получить правельный ответ вообще равен 25 процентам)

Добавлено через 16 секунд
uliss, спасибо)

Добавлено через 1 минуту
Может задать один и тот же вопрос каким-то двум, из стражей и исходить из их ответов, но тут всё те же 50 процентов на промах...

[lonelyass]

Сообщение от kingstreet

lonelyass, Да) А если не задавать вопросы - то шанс получить правельный ответ вообще равен 25 процентам)

Не, точно не 25% Дверей-то две, а не четыре. Так что шанс на промах 50% равен тому же, что и не задавать вопросы вобще.

Добавлено через 3 минуты
Ладно, я думаю народ сильно долго мучаться с этой задачей будет, поэтому подсказочка:
варианты для первого вопроса:

1. Ты правдец?
2. Ты лжец?
3. Ты хитрец?
4. Второй правдец?
5. Второй лжец?
6. Второй хитрец?
7. Третий правдец?
8. Третий лжец?
9. Третий хитрец?

так это выглядело в Рейнджерах
дальше дело за вами) простой перебор сразу вам не даст решения - нужно хорошенько подумать как сделать вывод из ответа

[kingstreet]

Сообщение от lonelyass

Не, точно не 25% Дверей-то две, а не четыре. Так что шанс на промах 50% равен тому же, что и не задавать вопросы вобще.

почему?) Смотри. Страж, говорящий правду, + страж, говорящий не правду = 50 процентов получения правельной информации. + ещё ко всему ещё есть один хитрый страж, который может сказать либо правду, либо не правду. Шансы 1:2, как я понимаю. То есть эти 50 процентов вероятности правды ещё подвергаются сложению того, что скажет третий страж. Либо правду/либо нет. То есть эти по процентов ещё в 2 раза уменьшаються... Речь идёт о получении правдивой информации, а не о дверях) Я вот к чему клоню)

Добавлено через 2 минуты

Сообщение от lonelyass

Не, точно не 25% Дверей-то две, а не четыре. Так что шанс на промах 50% равен тому же, что и не задавать вопросы вобще.

Добавлено через 3 минуты
Ладно, я думаю народ сильно долго мучаться с этой задачей будет, поэтому подсказочка:
варианты для первого вопроса:

1. Ты правдец?
2. Ты лжец?
3. Ты хитрец?
4. Второй правдец?
5. Второй лжец?
6. Второй хитрец?
7. Третий правдец?
8. Третий лжец?
9. Третий хитрец?

так это выглядело в Рейнджерах
дальше дело за вами) простой перебор сразу вам не даст решения - нужно хорошенько подумать как сделать вывод из ответа

из 9 вопросов только 1 можно задать?) Эта задача, на мой взгляд, скорее на удачу, чем на точность ответа) Хотя я пока не буду спешить делать выводы, пусть люди ещё подумают, а я потом посмотрю ответ)

[lonelyass]

kingstreet, я таки действительно протупил, но и ты тоже. Вероятность правильного выбора двери при твоём варианте решения будет 66,6666666666(6)%

Шанс, что ты попадёшь на хитреца - одна третья (33,3333(3)%) и если это случается, на втором вопросе он тебя губит. Хитрец никак не приведет тебя к правильной двери по твоей тактике, потому что ты будешь исходить из того что кент ответит на второй вопрос так же как и на первый (либо ложь, если на первый солгал, либо правду, если нет).

Добавлено через 3 минуты

Сообщение от kingstreet

Эта задача, на мой взгляд, скорее на удачу, чем на точность ответа)

Решение в задаче абсолютно точное и не зависит от удачи
Так же как и в задаче про монетки нужно показать как выбрать правильную дверь при любой ветви ответов.

Добавлено через 3 минуты

Сообщение от kingstreet

из 9 вопросов только 1 можно задать?)

только один из них всегда способен привести к решению
это в рейнджерах надо было выбирать какой же задать
и если ты выбирал не тот, игра не давала шанса выиграть на фарт, ты по-любому проигрывал)

[kingstreet]

Сообщение от lonelyass

kingstreet, я таки действительно протупил, но и ты тоже. Вероятность правильного выбора двери при твоём варианте решения будет 66,6666666666(6)%

Шанс, что ты попадёшь на хитреца - одна третья (33,3333(3)%) и если это случается, на втором вопросе он тебя губит. Хитрец никак не приведет тебя к правильной двери по твоей тактике, потому что ты будешь исходить из того что кент ответит на второй вопрос так же как и на первый (либо ложь, если на первый солгал, либо правду, если нет).

Добавлено через 3 минуты

Решение в задаче абсолютно точное и не зависит от удачи
Так же как и в задаче про монетки нужно показать как выбрать правильную дверь при любой ветви ответов.

Добавлено через 3 минуты

только один из них всегда способен привести к решению
это в рейнджерах надо было выбирать какой же задать
и если ты выбирал не тот, игра не давала шанса выиграть на фарт, ты по-любому проигрывал)

Я понял) Но вот мой ход мыслей:
Шанс попадения на каждого из стражей 33.3
Шанс того, что 1 скажет правду = 100 (правдец)
Шанс того, что 2 скажет правду = 50 (хитрец)
Шанс того, что 3 скажет правду = 0 (лжец)
то есть шанс узнать правду = (100 + 50 + 0) / 3 = 50. А теперь это 50 ещё умнож на 0.33 = 50 / 3 = приблизительно 16.8 процентов узнать точно достоверную информацию...

[lonelyass]

Сообщение от kingstreet

то есть шанс узнать правду = (100 + 50 + 0) / 3 = 50. А теперь это 50 ещё умнож на 0.33 = 50 / 3 = приблизительно 16.8 процентов узнать точно достоверную информацию...

Прости, но это какой-то бред. Я даже не совсем понимаю что ты имеешь ввиду под "узнать достоверную информацию" В принципе, (100 + 50 + 0) / 3 = 50 показывает какой шанс угадать дверь просто спросив у рандомного чувака сразу про дверь.

Я там описал, что будет, если ты с первого вопроса узнаешь: соврал чувак (на этом первом вопросе) или нет. Тогда тебе с вероятностью 66,66666% повторно соврут или скажут правду и ты сможешь сделать правильный вывод о двери с этой же вероятностью. Но это не катит, надо наверняка.

[kingstreet]

lonelyass, короче) Я просто руководствуюсь формулой исчисления процентов (А1 / 100 х А2, где А1 - первоначальное число, А2 - данное число процентов, которое нужно вычислить из А1)...
Жду ответа..

[Zloj]

пойду учить мат часть смотреть стартрэк

[lonelyass]

kingstreet, серьёзный теор.вер. у тебя еще впереди, как я понимаю
задача решается без математики и каких-либо процентов, это уже офтоп пошел))

[kingstreet]

Сообщение от lonelyass

kingstreet, серьёзный теор.вер. у тебя еще впереди, как я понимаю
вобще задача решается без математики и каких-либо процентов)) это уже офтоп пошел

Да) Но в школе её шарил (на школьном уровне, естественно)

[lonelyass]

Скрытый текст

Сообщение от kingstreet

lonelyass, короче) Я просто руководствуюсь формулой исчисления процентов (А1 / 100 х А2, где А1 - первоначальное число, А2 - данное число процентов, которое нужно вычислить из А1)...
Жду ответа..

там вобще не надо эти 50 на 0.33 множить или делить, один хуй. Это не имеет никакого физического или вероятностного смысла. То, что (100+50+0)/3=50 и это вероятность услышать правду на любой случайный вопрос заданый случайному кенту - верно, но дальше хуита

[свернуть]

[kingstreet]

Скрытый текст

Сообщение от lonelyass

Скрытый текст

там вобще не надо эти 50 на 0.33 множить или делить, один хуй. Это не имеет никакого физического или вероятностного смысла. То, что (100+50+0)/3=50 и это вероятность услышать правду на любой случайный вопрос заданый случайному кенту - верно, но дальше хуита

[свернуть]

Ну еп. Я ещё подумаю, но врядли смогу поменять ход мысли...

короче, пойду просплюсь, может завтра на свежую голову будут свежие мысли)

[свернуть]

[lonelyass]

Мда, вижу мозговой активности не наблюдается)))
Ладно, вот вам решение:

Первый вопрос: ты хитрец?

Если "Да", то этот чувак:
а) лжец
б) хитрец, который только что сказал правду
Вывод: на следующий вопрос кем бы он ни был, он ответит ложь.

Если "Нет", то чувак:
а) правдец
б) хитрец, который только что солгал
Вывод: на следующий вопрос кем бы он ни был, он ответит правду.

Таким образом ко второму вопросу вы уже знаете поверить ответу или нет. This is it